Giá trị tuyệt đối của một số thực (Lý thuyết Toán lớp 7) | Cánh diều

Với tóm lược lý thuyết Toán 7 Bài 3: Giá trị vô cùng của một trong những thực hoặc nhất, cụ thể sách Cánh diều sẽ hùn học viên lớp 7 nắm rõ kỹ năng trọng tâm, ôn luyện nhằm học tập chất lượng môn Toán 7.

Giá trị vô cùng của một trong những thực (Lý thuyết Toán lớp 7) - Cánh diều

Lý thuyết Giá trị vô cùng của một trong những thực

1. Khái niệm

Quảng cáo

- Khoảng cơ hội kể từ điểm x tới điểm gốc 0 bên trên trục số được gọi là độ quý hiếm vô cùng của số x, kí hiệu |x|.

Nhận xét:

- Giá trị vô cùng của một trong những vẫn là một số ko âm: |x| ≥ 0 với từng số thực x.

- Hai số thực đối nhau có mức giá trị vô cùng đều nhau.

Ví dụ:

- Khoảng cơ hội kể từ điểm 3 cho tới gốc 0 là 3 nên độ quý hiếm vô cùng của số 3 là 3, tức là |3| = 3.

- Khoảng cơ hội kể từ điểm –3 cho tới gốc 0 là 3 nên độ quý hiếm vô cùng của số –3 là 3, tức là |–3| = 3.

- Số 3 và –3 là nhì số đối nhau, |3| = |–3| = 3.

2. Tính chất

- Nếu x là số dương thì độ quý hiếm vô cùng của x là chủ yếu nó: |x| = x (x > 0).

Quảng cáo

- Nếu x là số âm thì độ quý hiếm vô cùng của x là số đối của nó: |x| = – x (x < 0).

- Giá trị vô cùng của 0 là 0: |0| = 0.

Nhận xét: Với từng số thực x, tớ có:

+) $\left|x\right|=\left(\begin{array}{c}xkhi\text{x}\ge \text{0}\\ -x\text{Lúc x < 0}\end{array}\right)$.

+)|– x| = |x|.

Ví dụ: Tìm |– 76; |3,1|

Vì – 76 < 0 nên |–76| = – (–76) = 76

Vì 3,1 > 0 nên |3,1| = 3,1.

Chú ý: Giả sử nhì điểm A, B theo thứ tự màn trình diễn nhì số thực a, b không giống nhau bên trên trục số. Khi bại, phỏng lâu năm của đoạn trực tiếp AB là |a – b|, tức là AB = |a – b|.

Ví dụ: Tính phỏng lâu năm đoạn trực tiếp AB bên trên hình vẽ sau:
a)

Ta với AB = OA + OB = |–3| + |1| = 3 + 1 = 4.

Hay AB = |–3 – 1| = |–4| = 4.
b)

Ta với AB = OA – OB = |–4| – |–1| = 4 – 1 = 3.

Hay AB = |(–4) – (– 1)| = |– 3| = 3.

Quảng cáo

Bài tập dượt Giá trị vô cùng của một trong những thực

Bài 1: Tìm |–53|; $\left(-\sqrt{10}\right)$; $\left(\frac{-7}{-9}\right)$.

Hướng dẫn giải

|–53| = –(–53) = 53

$\left(-\sqrt{10}\right)$ = $-\left(-\sqrt{10}\right)$ = $\sqrt{10}$

$\left(\frac{-7}{-9}\right)$ = $\left(\frac{7}{9}\right)$ = $\frac{7}{9}$.

Bài 2: Tính độ quý hiếm của biểu thức sau

a) |–100| – |34| ;

b) |12| + 3.|–8|.

Hướng dẫn giải

a) |–100| – |34| = 100 – 34 = 66.

b) |12| + 3. |–8| = 12 + 3.8 = 12 + 24 = 36.

Bài 3: Tìm x biết

a) |x| = 1 ;

b) |x – 3| = – 2 ;

c) |x + 0,5| = 4.

Quảng cáo

Hướng dẫn giải

a) |x| = 1 nên x = 1 hoặc x = –1.

b) | x – 3| ≥ 0 với từng số thực x, nên không tồn tại số thực x nào là vừa lòng | x – 3| = –2

c) | x + 0,5| = 4 nên x + 0,5 = 4 hoặc x + 0,5 = –4

Với x + 0,5 = 4 thì x = 3,5

Với x + 0,5 = –4 thì x = –5,5.

Bài 4: Tìm phỏng lâu năm đoạn trực tiếp AB nhập hình vẽ sau:

Hướng dẫn giải

Cách 1: Ta với AB = OA + OB = | –3| + |2| = 3 + 2 = 5

Cách 2 (Dùng để ý ở trên): Ta với AB = | –3 – 2| = | –5| = 5.

Học chất lượng Giá trị vô cùng của một trong những thực

Các bài học kinh nghiệm nhằm học tập chất lượng Giá trị vô cùng của một trong những thực Toán lớp 7 hoặc khác:

• Giải sgk Toán 7 Bài 3: Giá trị vô cùng của một trong những thực

• Giải sbt Toán 7 Bài 3: Giá trị vô cùng của một trong những thực

Xem tăng tóm lược lý thuyết Toán lớp 7 Cánh diều hoặc, cụ thể khác:

• Lý thuyết Toán 7 Bài 4: Làm tròn trĩnh và ước lượng

• Lý thuyết Toán 7 Bài 5: Tỉ lệ thức

• Lý thuyết Toán 7 Bài 6: Dãy tỉ số vị nhau

• Lý thuyết Toán 7 Bài 7: Đại lượng tỉ lệ thành phần thuận

• Lý thuyết Toán 7 Bài 8: Đại lượng tỉ lệ thành phần nghịch

Xem tăng những tư liệu học tập chất lượng lớp 7 hoặc khác:

• Giải sgk Toán 7 Cánh diều
• Giải SBT Toán 7 Cánh diều
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối trí thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời phát minh (các môn học)