Tập Xác Định Của Hàm Số Tang (tanx)

Mô tả sản phẩm

Hàm số tang, ký hiệu là tan(x), là một trong những hàm số lượng giác cơ bản, và nó được định nghĩa thông qua tỉ số của hàm sin(x) và hàm cos(x). Cụ thể, biểu thức của tan(x) là: tan(x) = sin(x) / cos(x). Để một hàm số phân thức có giá trị xác định, mẫu số của biểu thức phải khác 0. Điều này có nghĩa là, để hàm số tan(x) tồn tại và có giá trị, điều kiện bắt buộc là cos(x) phải khác 0. Bây giờ, chúng ta cần tìm các giá trị của x mà tại đó cos(x) bằng 0. Trên đường tròn đơn vị, giá trị của cos(x) tương ứng với tọa độ hoành độ (x) của điểm biểu diễn góc x. cos(x) bằng 0 khi điểm đó nằm trên trục tung. Các góc mà cos(x) = 0 là π/2 (tức 90 độ), 3π/2 (tức 270 độ), và các góc đồng vị (coterminal) với chúng. Quan sát trên đường tròn đơn vị, chúng ta thấy rằng cứ sau mỗi nửa vòng tròn (tức π radian hoặc 180 độ), cos(x) lại bằng 0 tại các vị trí đó. Vì vậy, các giá trị của x mà tại đó cos(x) = 0 có thể được biểu diễn tổng quát dưới dạng: x = π/2 + kπ, trong đó k là một số nguyên bất kỳ (k ∈ Z). Do đó, để hàm số tan(x) được xác định, x không được phép bằng các giá trị này. Tập xác định của hàm số tan(x) là tập hợp tất cả các số thực x sao cho x không trùng với các giá trị x = π/2 + kπ, với k là một số nguyên. Nói cách khác, Tập xác định D của hàm số y = tan(x) là: D = R \ {x | x = π/2 + kπ, k ∈ Z}. Tại các điểm mà cos(x) = 0, hàm số tan(x) không xác định và đồ thị của nó có các đường tiệm cận đứng. Điều này có nghĩa là khi x tiến gần đến các giá trị này, giá trị của hàm số tan(x) sẽ tiến về dương hoặc âm vô cùng.