Vecto Chỉ Phương Của Trục Ox

Mô tả sản phẩm

Trong hệ tọa độ Descartes, trục Ox là một trong những trục cơ bản định hình không gian, đại diện cho chiều ngang hoặc chiều hoành. Để hiểu rõ hơn về tính chất và hướng của trục Ox trong không gian vector, khái niệm "vecto chỉ phương" là vô cùng quan trọng. Vecto chỉ phương của một đường thẳng (hoặc một trục) là bất kỳ vecto nào khác vecto không có phương song song hoặc trùng với đường thẳng đó. Nói cách khác, nó là một vecto định hướng, cho biết đường thẳng đó đang "chỉ" về phía nào. Điều này có nghĩa là có vô số vecto chỉ phương cho một đường thẳng, miễn là chúng song song với đường thẳng và khác vecto không. Đối với trục Ox, trục này kéo dài vô hạn theo chiều ngang. Theo quy ước chuẩn trong hệ tọa độ Descartes, chiều dương của trục Ox là chiều từ gốc tọa độ (O) đi sang phải. Do đó, một vecto chỉ phương cơ bản và thường được sử dụng nhất cho trục Ox là vecto đơn vị. Trong không gian hai chiều (Oxy), vecto đơn vị chuẩn theo trục Ox được ký hiệu là i, có tọa độ là (1, 0). Trong không gian ba chiều (Oxyz), vecto đơn vị chuẩn theo trục Ox cũng được ký hiệu là i, nhưng có tọa độ là (1, 0, 0). Vecto i này được chọn là vecto chỉ phương tiêu chuẩn vì nó là vecto đơn vị (có độ dài bằng 1), nó chỉ theo chiều dương của trục Ox (phù hợp với quy ước về hướng của trục), và nó là một phần của hệ cơ sở trực chuẩn (cùng với các vecto đơn vị j cho trục Oy và k cho trục Oz trong không gian 3D, chúng tạo thành một hệ cơ sở trực chuẩn, giúp mô tả mọi vecto khác trong không gian một cách thuận tiện). Mặc dù i là vecto chỉ phương tiêu chuẩn, bất kỳ vecto nào có dạng ki (trong đó k là một số thực khác 0) cũng là một vecto chỉ phương của trục Ox. Ví dụ, (2, 0) hoặc (-5, 0, 0) cũng là các vecto chỉ phương của trục Ox, mặc dù chúng không phải là vecto đơn vị và vecto (-5, 0, 0) chỉ theo chiều âm. Tuy nhiên, khi nói đến "vecto chỉ phương của Ox" mà không có ngữ cảnh cụ thể, người ta thường ngầm hiểu là vecto đơn vị i có tọa độ (1, 0) hoặc (1, 0, 0). Hiểu rõ về vecto chỉ phương của trục Ox là nền tảng để xây dựng các phương trình đường thẳng, mặt phẳng song song với trục Ox, thực hiện các phép chiếu vector và phân tích các chuyển động theo hướng ngang trong vật lý và kỹ thuật, góp phần quan trọng vào việc mô tả và giải quyết các bài toán trong hình học giải tích và các lĩnh vực khoa học kỹ thuật khác.