Mô tả sản phẩm
Trong chương trình Toán lớp 5, các em học sinh sẽ được làm quen với các công thức tính chu vi và diện tích của nhiều hình học khác nhau. Việc nắm vững những công thức này là nền tảng quan trọng giúp các em giải quyết các bài toán hình học sau này. Bài viết này sẽ tổng hợp đầy đủ các công thức tính chu vi và diện tích các hình lớp 5 kèm theo ví dụ minh họa cụ thể.
1. Hình chữ nhật
Hình chữ nhật là tứ giác có 4 góc vuông, các cạnh đối diện song song và bằng nhau.
Công thức tính chu vi hình chữ nhật:
Chu vi (P) = (Chiều dài + Chiều rộng) × 2
Hay P = (a + b) × 2
Trong đó:
- a là chiều dài
- b là chiều rộng
Công thức tính diện tích hình chữ nhật:
Diện tích (S) = Chiều dài × Chiều rộng
Hay S = a × b
Ví dụ: Một hình chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng 5cm.
Chu vi = (8 + 5) × 2 = 26cm
Diện tích = 8 × 5 = 40cm²
2. Hình vuông
Hình vuông là hình chữ nhật đặc biệt có 4 cạnh bằng nhau.
Công thức tính chu vi hình vuông:
Chu vi (P) = Độ dài cạnh × 4
Hay P = a × 4
Công thức tính diện tích hình vuông:
Diện tích (S) = Độ dài cạnh × Độ dài cạnh
Hay S = a × a = a²
Ví dụ: Một hình vuông có cạnh 6cm.
Chu vi = 6 × 4 = 24cm
Diện tích = 6 × 6 = 36cm²
3. Hình bình hành
Hình bình hành có các cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau.
Công thức tính chu vi hình bình hành:
Chu vi (P) = (Cạnh thứ nhất + Cạnh thứ hai) × 2
Hay P = (a + b) × 2
Công thức tính diện tích hình bình hành:
Diện tích (S) = Độ dài đáy × Chiều cao
Hay S = a × h
Trong đó:
- a là độ dài đáy
- h là chiều cao tương ứng với đáy
Ví dụ: Một hình bình hành có cạnh 7cm và 5cm, chiều cao 4cm.
Chu vi = (7 + 5) × 2 = 24cm
Diện tích = 7 × 4 = 28cm²
4. Hình thoi
Hình thoi có 4 cạnh bằng nhau và hai đường chéo vuông góc với nhau.
Công thức tính chu vi hình thoi:
Chu vi (P) = Độ dài cạnh × 4
Hay P = a × 4
Công thức tính diện tích hình thoi:
Diện tích (S) = (Đường chéo thứ nhất × Đường chéo thứ hai) ÷ 2
Hay S = (d₁ × d₂) ÷ 2
Ví dụ: Một hình thoi có cạnh 5cm, hai đường chéo lần lượt là 8cm và 6cm.
Chu vi = 5 × 4 = 20cm
Diện tích = (8 × 6) ÷ 2 = 24cm²
5. Hình tam giác
Hình tam giác có 3 cạnh và 3 góc.
Công thức tính chu vi hình tam giác:
Chu vi (P) = Cạnh thứ nhất + Cạnh thứ hai + Cạnh thứ ba
Hay P = a + b + c
Công thức tính diện tích hình tam giác:
Diện tích (S) = (Độ dài đáy × Chiều cao) ÷ 2
Hay S = (a × h) ÷ 2
Ví dụ: Một tam giác có ba cạnh 3cm, 4cm, 5cm và chiều cao tương ứng với cạnh đáy 4cm là 3cm.
Chu vi = 3 + 4 + 5 = 12cm
Diện tích = (4 × 3) ÷ 2 = 6cm²
6. Hình tròn
Hình tròn là tập hợp các điểm cách đều tâm một khoảng không đổi gọi là bán kính.
Công thức tính chu vi hình tròn:
Chu vi (C) = Đường kính × π hoặc C = 2 × Bán kính × π
Hay C = d × π hoặc C = 2 × r × π
(π ≈ 3.14)
Công thức tính diện tích hình tròn:
Diện tích (S) = Bán kính × Bán kính × π
Hay S = r × r × π = r² × π
Ví dụ: Một hình tròn có bán kính 5cm.
Chu vi = 2 × 5 × 3.14 ≈ 31.4cm
Diện tích = 5 × 5 × 3.14 ≈ 78.5cm²
7. Hình thang
Hình thang có ít nhất một cặp cạnh đối diện song song.
Công thức tính chu vi hình thang:
Chu vi (P) = Cạnh thứ nhất + Cạnh thứ hai + Cạnh thứ ba + Cạnh thứ tư
Hay P = a + b + c + d
Công thức tính diện tích hình thang:
Diện tích (S) = (Đáy lớn + Đáy nhỏ) × Chiều cao ÷ 2
Hay S = (a + b) × h ÷ 2
Ví dụ: Một hình thang có hai đáy là 8cm và 5cm, hai cạnh bên là 4cm và 5cm, chiều cao 3cm.
Chu vi = 8 + 5 + 4 + 5 = 22cm
Diện tích = (8 + 5) × 3 ÷ 2 = 19.5cm²
Kết luận
Trên đây là toàn bộ các công thức tính chu vi và diện tích các hình học cơ bản trong chương trình Toán lớp 5. Để ghi nhớ tốt các công thức này, các em nên thường xuyên làm bài tập áp dụng và vẽ hình minh họa. Việc hiểu rõ bản chất của từng công thức sẽ giúp các em không bị nhầm lẫn khi giải các bài toán hình học phức tạp hơn sau này.
Xem thêm: lập dàn ý kể về một chuyến đi tham quan của em lớp 8