Chính Sách Vận Chuyển Và Đổi Trả Hàng
Miễn phí vận chuyển mọi đơn hàng từ 500K
- Phí ship mặc trong nước 50K
- Thời gian nhận hàng 2-3 ngày trong tuần
- Giao hàng hỏa tốc trong 24h
- Hoàn trả hàng trong 30 ngày nếu không hài lòng
Mô tả sản phẩm
Giới thiệu bài toán tìm x để p nguyên
Trong toán học, việc tìm giá trị của biến x để một biểu thức p nhận giá trị nguyên là dạng toán thường gặp ở nhiều cấp độ. Bài viết này sẽ hướng dẫn chi tiết phương pháp giải và các ví dụ minh họa cụ thể giúp bạn nắm vững dạng toán này.
Điều kiện để p nguyên
Để biểu thức p(x) nhận giá trị nguyên, ta cần xác định các giá trị của x sao cho p(x) thuộc tập hợp số nguyên Z. Có hai phương pháp chính thường được sử dụng:
1. Phương pháp chia hết: Khi p(x) có dạng phân thức
2. Phương pháp đánh giá: Khi p(x) là biểu thức chứa căn hoặc giá trị tuyệt đối
Phương pháp giải bài toán tìm x để p nguyên
Trường hợp p(x) là phân thức
Với p(x) = A(x)/B(x), điều kiện để p nguyên là B(x) phải là ước của A(x). Các bước giải:
1. Đặt p(x) = k với k ∈ Z
2. Giải phương trình để tìm x theo k
3. Tìm k sao cho x thỏa mãn điều kiện xác định
Ví dụ minh họa
Cho p(x) = (3x+1)/(x-2). Tìm x nguyên để p nguyên.
Giải:
1. Đặt (3x+1)/(x-2) = k ∈ Z
2. => 3x+1 = k(x-2)
3. => (3-k)x = -1-2k
4. => x = (-1-2k)/(3-k)
5. Để x nguyên thì (3-k) phải là ước của (-1-2k)
Các dạng bài tập thường gặp
Dạng 1: Phân thức đơn giản
Ví dụ: Tìm x nguyên để p(x) = (2x-3)/(x+1) nguyên
Dạng 2: Biểu thức chứa căn
Ví dụ: Tìm x để p(x) = √(x+5) nguyên
Dạng 3: Biểu thức giá trị tuyệt đối
Ví dụ: Tìm x để p(x) = |x-3| + 2 nguyên
Bài tập vận dụng
1. Tìm x ∈ Z để A = (5x+7)/(x+3) nguyên
2. Tìm x ∈ N để B = √(2x+8) nguyên
3. Tìm x để C = (x²+1)/(x-1) nguyên
Kết luận
Bài toán tìm x để p nguyên là dạng toán quan trọng trong chương trình toán học. Nắm vững phương pháp giải và luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn thành thạo dạng toán này. Hãy áp dụng các phương pháp đã học để giải quyết các bài toán tương tự.
Xem thêm: hcl + agno3